{"id":1087,"date":"2022-08-11T09:45:39","date_gmt":"2022-08-11T07:45:39","guid":{"rendered":"https:\/\/www.math-datascience.nat.fau.de\/?page_id=1087"},"modified":"2026-04-22T09:32:43","modified_gmt":"2026-04-22T07:32:43","slug":"vorstudium","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.math-datascience.nat.fau.de\/en\/vor-dem-studium\/informationen-fuer-studieninteressierte\/vorstudium\/","title":{"rendered":"Pre-study program"},"content":{"rendered":"\n

Was Sie schon immer \u00fcber Mathematik wissen wollten, bisher aber nicht erfahren haben.

Mathematikstudium ja oder nein?<\/strong>
Sie m\u00f6chten Mathematik studieren, wissen aber noch nicht, was wirklich auf Sie zukommt?
Sie m\u00f6chten Mathematik studieren, aber haben Sorge, dass der \u00dcbergang von der Schule zur Universit\u00e4t Probleme mit sich bringen wird?
Sie m\u00f6chten Mathematik studieren, m\u00f6chten sich aber schon vor dem Studium so vorbereiten, dass der Studieneinstieg besser klappt?
Sie m\u00f6chten eher nicht Mathematik studieren, \u201eKnobeln\u201c und Nachdenken im Mathematikunterricht hat Ihnen aber doch Spa\u00df gemacht?
\u2192 Dann ist das Vorstudium genau das Richtige f\u00fcr Sie!
Denn wir bieten Ihnen
Beispielhaftes Mathematikstudium, das hei\u00dft Mathematik entwickeln, Aussagen allgemeing\u00fcltig beweisen und aufschreiben am Beispiel der Entwicklung der verschiedenen Zahlenmengen (nat\u00fcrliche, ganze, rationale, reelle, …, Zahlen).

Was will das Vorstudium nicht leisten?<\/strong>
Im Vorstudium findet keine Wiederholung des Stoffs der Schulmathematik statt. Zur Vorbereitung auf ein Studium der Ingenieurwissenschaften gibt es einen Mathematik-Vorkurs der Technischen Fakult\u00e4t.

Was will das Vorstudium leisten?<\/strong>
Das Mathematikstudium erfordert von Beginn an Denk- und Arbeitsweisen, die sich wesentlich von denen der Schule unterscheiden. Dies stellt manche vor gr\u00f6\u00dfere Probleme. Im Vorstudium Mathematik werden die Teilnehmenden an das Beweisen von Aussagen mit Hilfe von logischen Argumentationen herangef\u00fchrt und lernen Aussagen allgemeing\u00fcltig zu beweisen.

Inhalt:<\/strong>
Das Vorstudium gliedert sich inhaltlich in zwei Teile:
Im ersten Teil wird in die Grundlagen des mathematischen, oder allgemein des logischen Arbeitens eingef\u00fchrt: Mathematik hat mit Logik zu tun, aber wie genau und was ist Logik? Was ist die Basis f\u00fcr mathematisches Denken, wann sind mathematische Gedankeng\u00e4nge \u201cpr\u00e4zise\u201d und wie dr\u00fcckt man sie aus und schreibt sie auf?
Im zweiten Teil geht es um die Frage was Zahlen eigentlich \u201csind\u201d und \u201cwo sie herkommen\u201d. Der Weg f\u00fchrt dabei von den nat\u00fcrlichen, zu den ganzen und rationalen und schlie\u00dflich zu den reellen Zahlen. Angefangen von \u221a2 werden dann die Zahlen nicht mehr exakt \u201chinschreibbar\u201d, sondern nur noch \u201cbeliebig genau berechenbar\u201d (approximierbar).

Zielpublikum:<\/strong>
Zwar richtet sich das Vorstudium Mathematik prim\u00e4r an Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler ab der 10. Jahrgangsstufe, doch sind die besprochenen Inhalte (Logik, Aufbau der Zahlensysteme, vollst\u00e4ndige Induktion, Konvergenz, Stetigkeit, etc.) auch geeignet um die mathematischen Grundlagen des ersten Semesters zu wiederholen bzw. zu festigen.

Online-Vorlesungsreihe vom Sommersemester 2018:<\/em><\/strong>
Leider kann das Vorstudium derzeit nicht angeboten werden. Bei Interesse verweisen wir allerdings auf die Videoaufzeichnungen von Prof. Peter Knabner aus dem Sommersemester 2018, die den Gro\u00dfteil der Vorlesungstermine abdeckt. Diese finden sich im Videoportal
https:\/\/www.video.uni-erlangen.de\/course\/id\/659<\/a>
bzw. auf YouTube
https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLO7N1kyBt5YYdOL3DONW4xV-lN8aYKn3y

Das Begleitbuch zur Vorlesung:<\/em><\/strong>
Die Vorlesung behandelt einen Teil unseres Lehrbuchs
P. Knabner, B. Reuter, R. Schulz: \u201cMit Mathe richtig anfangen: Eine Einf\u00fchrung mit integrierter Anwendung der Programmiersprache Python\u201d<\/a>, Springer Spektrum, 1. Auflage, 475 Seiten, (2019).
Neben weiterf\u00fchrenden mathematischen Inhalten bietet das Lehrbuch eine Einf\u00fchrung in die Programmiersprache PYTHON, mit der dann alle algorithmischen (rechentechnischen) Aspekte realisiert werden.
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